Проводит все виды учебных занятий по дисциплинам «Строительная механика», «Теория упругости и пластичности», «Численные методы решения задач».
Леоненко Д.В. входит в совет факультета, отвечает за НИРС на факультете ПГС, является ученым секретарем совета по защите кандидатских диссертаций К 02.27.01, членом редколлегии журналов «Математическое моделирование, компьютерный и натурный эксперимент в естественных науках» (Россия), Теоретическая и прикладная механика, Механика. Исследования и инновации, Информационно-технологический вестник, заместителем председателя научного семинара по механике деформируемого твердого тела. Регулярно входит в программные комитеты международных конференций (Россия, Украина, Беларусь). Подготовил 2 магистров технических наук. Руководит аспирантурой. Автор более 200 научных работ, в том числе 5 монографий, 80 журнальных статей. Являлся ответственным исполнителем заданий по ГПНИ, руководителем и исполнителем грантов БРФФИ и министерства образования.
Награжден дипломами министерства образования за лучшую работу по результатам республиканского конкурса научных работ студентов в 2001 и 2002 гг. В 2005 г. получил благодарности за высокий научно-практический уровень работ от областного и городского исполнительных комитетов. Лауреат премии 2010 г. Гомельского областного исполнительного комитета талантливым молодым ученым и специалистам. Лауреат стипендии Президента Республики Беларусь талантливым молодым ученым на 2008 и 2014 гг. В 2013 г. награжден почётной грамотой Бюро Президиума Гомельского филиала НАН Беларуси. Лауреат премии НАН Беларуси имени академика В. Ф. Купревича для молодых ученых в области физики, математики и информатики за 2013 г. В 2018 году награжден грамотой Министерства образования, в 2019 - Почетной грамотой Гомельского областного исполнительного комитета.